Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

07/04/2016 | 301 | Thanh Tâm | Toán 10

Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnPhương trình bậc nhất hai ẩn (x và y) có dạng

Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tóm tắt lý thuyết

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn (x và y) có dạng: ax + by =c (1) trong đó a, b, c, là các số đã cho, với ab ≠ 0.

Nếu có cặp số (x0; y0) sao cho ax0 + by0 = c thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

2. Giải và biện luận phương trình ax + by = c (ab ≠ 0)

+ Nếu a ≠ 0, b ≠ 0 phương trình có vô số nghiệm, mỗi cặp số (x, y), trong đó

Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn hoặc Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn đều là nghiệm của phương trình.

Tập nghiệm của phương trình biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đồ thị của hàm số y = Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Ta cũng gọi đồ thị đó là đường thẳng ax + by = c.

Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

+ Nếu a = 0, b ≠ 0 mỗi cặp số (x; y) trong đó Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn là một nghiệm của phương trình.

Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bằng đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm P(0; Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn).

+ Nếu a ≠ 0, b = 0, tập nghiệm của phương trình là các cặp số (x, y) trong đó Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn là số tùy ý.

Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Đường thẳng x = Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm Q(Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn; 0) biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

là hệ phương trình có dạng: (I) Học Tốt Lý thuyết về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

trong đó (1) và (2) là các phương trình bậc nhất hai ẩn.

Một cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của (1) và của (2) gọi là một nghiệm của hệ (I).

Có thể giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số.

4. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

Để giải ta dùng phương pháp cộng đặc số để đưa về hệ phương trình tương đương có dạng tam giác hoặc dùng phương pháp thế để đưa về việc giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.