Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian

04/04/2016 | 285 | Thanh Tâm | Toán 11

Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian Định nghĩa véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng..

A. Tóm Tắt Kiến Thức.

1. Định nghĩa: Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian chỉ véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Véctơ còn đc kí hiệu là Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian,...

2. Các quy tắc về véctơ. 

- Quy tắc 3 điểm: Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian.

                 Hoặc: Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian - Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian.

- Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCD: Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian.

- Quy tắc trung tuyến: AM là trung tuyến của tam giác ABC thì: Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian

- Quy tắc trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC thì: Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian.

- Quy tắc hình hộp: cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thì: Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian.

3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng.

    Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

    Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng:

    Định lí 1: cho ba véc tơ Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian, trong đó véctơ  Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian đồng phẳng là có các số m, n sao cho Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = mHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + nHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian. Hơn nữa các số m, n là duy nhất.

    Định lí 2: nếu Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gianHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian,  là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian ta tìm được các số m, n, p sao cho Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian = mHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + nHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian + pHọc tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian. Hơn nữa các số m, n, p là duy nhất.