Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian

04/04/2016 | 456 | Thanh Tâm | Chuyên đề

Học tốt Lý thuyết véc tơ trong không gian Định nghĩa véc tơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng..

A. Tóm Tắt Kiến Thức.

1. Định nghĩa: Véctơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu  chỉ véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B. Véctơ còn đc kí hiệu là ,...

2. Các quy tắc về véctơ. 

- Quy tắc 3 điểm:  =  + .

                 Hoặc:  =  - .

- Quy tắc hình bình hành: cho hình bình hành ABCD:  =  + .

- Quy tắc trung tuyến: AM là trung tuyến của tam giác ABC thì:  = 

- Quy tắc trọng tâm: G là trọng tâm tam giác ABC thì:  +  +  = .

- Quy tắc hình hộp: cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' thì:  +  +  = .

3. Sự đồng phẳng của các véctơ, điều kiện để ba véctơ đồng phẳng.

    Định nghĩa: ba véctơ gọi là đồng phẳng nếu các giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng.

    Điều kiện để ba véctơ đồng phẳng:

    Định lí 1: cho ba véc tơ , trong đó véctơ   không cùng phương. Điều kiện cần và đủ để ba véctơ  đồng phẳng là có các số m, n sao cho  = m + n. Hơn nữa các số m, n là duy nhất.

    Định lí 2: nếu ,  là ba véctơ không đồng phẳng thì với mỗi véctơ  ta tìm được các số m, n, p sao cho  = m + n + p. Hơn nữa các số m, n, p là duy nhất.