Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 đề 3

13/12/2016 | 462 | Thanh Tâm | Đề thi, kiểm tra

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 có đáp án dành cho các bạn học sinh lớp 8 tham khảo và luyện tập. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập và củng cố kiến thức, học tốt môn Toán 8.

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8

Thời gian: 90 phút

 

I. Phần trắc nghiệm: (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất.

Câu 1: Kết quả rút gọn biểu thức (x - 3)(x + 7) - (x + 5)(x - 1) là:

A. – 16               B. 26 - 8x              C. 8x - 16                    D. – 26

Câu 2: Rút gọn biểu thức (a + b)2  + (a – b)2 ta được:

A. – 4ab              B.  2a2 + 2b2         C.  4ab                        D. 2a2 – 2b2

Câu 3: Kết quả phép tính: 20x2y6z3 : 5xy2z2 là:

A. 4xy3z2             B. 4xy3z3              C. 4xy4z                     D. 4x2y4z

Câu 4: Kết quả phân tích đa thức x(x + 14) – x – 14 thành nhân tử là:

A. (x + 14)(x + 1)   B. (x – 14)(x – 1)    C. (x – 14)(x + 1)         D. (x + 14)(x – 1)

Câu 5: Điều kiện của x để giá trị phân thức  xác định là:

A. x ≠ 3                 B. x ≠ 0, x ≠ 3        C. x ≠ ±3                    D. x ≠ 0

Câu 6: Phân thức đối của phân thức  là:

Câu 7: Tứ giác là hình chữ nhật là:

A. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.      B. Hình bình hành có một góc vuông.

C. Hình thang có một góc vuông.                   D. Hình thang có hai góc vuông.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều 4 đỉnh hình chữ nhật

B. Hình thoi là một hình thang cân

C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân

D. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi

II. Phần tự luận: (8 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính

a) (15x2y5 + 12xy2 - 10xy3) : 3xy2                

Câu 2 (1 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 - 6x + xy - 6y                            b) 3x2 - 6xy + 3y2 - 12z2

Câu 3 (2,5 điểm): Cho biểu thức 

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A khi x= – 3.

c) Tìm x, biết A = 3

Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.

a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.

c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI = 900.

Câu 5 (0,5 điểm): Tìm a để đa thức f(x) = x3 - 7x - x2 + a chia hết cho đa thức x -3.

 

Đáp án đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8

I. Phần trắc nghiệm: (2đ) mỗi đáp án đúng được 0,25 điểm

Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

Đáp án

A

B

C

D

C

D

B

A

II. Phần tự luận: (8đ)

Câu 1 (1 điểm)

Câu 2 (1 điểm)

Câu 3 (2,5 điểm)

a) ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ 3

b) Với x = – 3 ta có 

Vậy với x = – 3 thì A = 1/2

Vậy với A = 3 thì x = 5 

Câu 4 (3 điểm)

Hình vẽ

a) Ta có DM // AB (gt) (1)

HS chỉ ra được ΔDHM = ΔAHB (g.c.g) => DM = AB (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác ABDM là hình bình hành (3)

Lại có AH ┴ BC => AD ┴ BM (4)

Từ (3) và (4) => tứ giác ABDM là hình thoi

b) Do ΔABC vuông ở A => AB ┴ AC (5)

từ (1) và (5) => DM AC => DN ┴ AC

Vậy M là giao điểm của hai đường cao DN và CH trong ΔACD nên M là trực tâm của ΔACD

c) Xét Δ vuông AND có NH = HA = HB (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> ΔHAN cân tại H => góc HNA = góc HAN (6)

Xét Δ vuông MNC có IN = IM = IC (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

=> ΔICN cân tại I => góc INC = góc ICN (7)

Lại có hó HAN + góc ICN = góc HAC + góc HCA = 900 (8)

Từ (6) , (7) và (8) => góc INC + góc HNA = 900 => góc HNI = 900

Câu 5 (0,5 điểm)

f(x) chia hết cho x – 3 khi f(3) = 0

<=> 33 - 7.3 - 32 + a = 0 <=> 27 - 21 - 9 + a = 0 <=> a - 3 = 0 => a = 3

Vậy với a = 3 thì f(x) chia hết cho x – 3